Materi Matematika Kelas 8 SMPMTs BAB 7 Bangun Ruang Sisi Datar

Bangun Ruang

Prisma

Rumus volume luas alas * tinggi

[sunting]Balok

Rumus Volume Balok = panjang x lebar x tinggi

luas permukaan balok = 2(pl)+2(lt)+2(pt)

[sunting]Tabung

Rumus Volume = luas alas * tinggi

     = π * r2 * tinggi

Prisma segitiga

Rumus = luas alas * tinggi

     = 1/2 × (alas segitiga × tinggi segitiga) × tinggi prisma

Kubus

Rumus = sisi pangkat 3

[sunting]Limas (piramida)

Rumus = 1/3 * volume prisma

     = 1/3 * luas alas * tinggi

[sunting]Limas persegi

Rumus = 1/3 * luas alas * tinggi

     = 1/3 * luas persegi * tinggi

Limas segitiga

Rumus = 1/3 luas alas tinggi

     = 1/3  1/2  alas segitiga  tinggi segitiga  tinggi prisma

[sunting]Kerucut

Rumus = 1/3 * luas alas * tinggi

     = 1/3 * π * r2 * tinggi

Prisma

Rumus volume = luas alas * tinggi

Balok

Rumus = luas alas * tinggi

    = panjang * lebar * tinggi

Tabung

Rumus = luas alas * tinggi Teks miring

    = π * r2 * tinggi

Prisma segitiga

Rumus = luas alas * tinggi

    = 1/2 * alas segitiga * tinggi segitiga * tinggi prisma

Kubus

Rumus = sisi * sisi * sisi

    = s3

Limas (piramida)

Rumus = 1/3 * volume prisma

    = 1/3 * luas alas * tinggi

Limas persegi

Rumus = 1/3 * luas alas * tinggi

    = 1/3 * luas persegi * tinggi

Limas segitiga

Rumus = 1/3 * luas alas * tinggi

    = 1/3 * 1/2 * alas segitiga * tinggi segitiga * tinggi prisma

Prisma

Rumus volume = luas alas * tinggi

Balok

Rumus = luas alas * tinggi

    = panjang * lebar * tinggi

[sunting] Tabung

Rumus = luas alas * tinggi

    = π * r2 * tinggi

[sunting] Prisma segitiga

Rumus = luas alas * tinggi

    = 1/2 * alas segitiga * tinggi segitiga * tinggi prisma

[sunting] Kubus

Rumus = sisi * sisi * sisi

    = s3

Limas (piramida)

Rumus = 1/3 * volume prisma

    = 1/3 * luas alas * tinggi

Limas persegi

Rumus = 1/3 * luas alas * tinggi

    = 1/3 * luas persegi * tinggi

Limas segitiga

Rumus = 1/3 * luas alas * tinggi

    = 1/3 * 1/2 * alas segitiga * tinggi segitiga * tinggi prisma

Kerucut

Rumus = 1/3 * luas alas * tinggi

    = 1/3 * phi * r2 * tinggi

Kerucut

Rumus = 1/3 * luas alas * tinggi

    = 1/3 * phi * r2 * tinggi

Macam bangun datar

Jenis bangun datar bermacam-macam, antara lain persegi, persegi panjang, segitiga, jajar genjang, trapesium, layang-layang, belah ketupat, dan lingkaran.

Nama-nama Bangun Datar

Persegi Panjang, yaitu bangun datar yang mempunyai sisi berhadapan yang sama panjang, dan memiliki empat buah titik sudut siku-siku.

Persegi, yaitu persegi panjang yang semua sisinya sama panjang.

Segitiga, yaitu bangun datar yang terbentuk oleh tiga buah titik yang tidak segaris

Jajar Genjang, yaitu segi empat yang sisinya sepasang-sepasang sama panjang dan sejajar.

Trapesium, yaitu segi empat yang memiliki tepat sepasang sisi yang sejajar.

Layang-layang, yaitu segi empat yang salah satu diagonalnya memotong tegak lurus sumbu diagonal lainnya.

Belah Ketupat, yaitu segi empat yang semua sisinya sama panjang dan kedua diagonalnya saling berpotongan tegak lurus.

Lingkaran, yaitu bangun datar yang terbentuk dari himpunan semua titik persekitaran yang mengelilingi suatu titik asal dengan jarak yang sama. jarak tersebut biasanya dinamakan r, atau radius, atau jari-jari.

[sunting]Rumus bangun datar

Rumus Bangun Datar

Rumus Persegi

Luas = s x s = s2

Keliling = 4 x s

dengan s = panjang sisi persegi

Rumus Persegi Panjang

Luas = p x l

Keliling = 2p + 2l = 2 x (p + l)

dengan p = panjang persegi panjang, dan l = lebar persegi panjang

Rumus Segitiga

Luas = ½ x a x t

dengan a = panjang alas segitiga, dan t = tinggi segitiga

Panjang sisi miring segitiga siku-siku dicari dengan rumus Phytagoras (A2 + B2 = C2)

Rumus Jajar Genjang

Luas = a x t

dengan a = panjang alas jajargenjang, dan t = tinggi jajargenjang

Rumus Trapesium

Luas = ½ x (s1 + s2) x t

dengan s1 dan s2 = sisi-sisi sejajar pada trapesium, dan t = tinggi trapesium

Rumus Layang-layang

Luas = ½ x diagonal (d) 1 x diagonal (d) 2

Rumus Belah Ketupat

Luas = ½ x diagonal (d) 1 x diagonal (d) 2

Rumus Lingkaran

Luas = π (pi) x jari-jari (r)

Sifat-sifat bangun datar

Layang-layang= terbagi atas 2 digonal yang berbeda ukurannya

KUMPULAN SOAL BANGUN RUANG SISI DATAR

                               

A. Pilihlah satu jawaban yang tepat

1. Aku adalah sebuah bangun ruang yang memiliki 6 sisi dan 4 titik sudut. Selain itu, aku memiliki 12  

        rusuk yang sama panjang. Aku adalah....

a. Prisma segitiga c. kubus

b. Limas segilima d. Balok

2. Diketahui panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 15 cm maka luas permukaan kubus tersebut 

           adalah...

a. 875 cm2 c. 1250 cm2

b. 1350 cm2 d. 975 cm2

3. Diketahui luas permukaan suatu kubus adalah 864 cm2 maka panjang rusuk kubus tersebut adalah...

a. 12 cm c. 14 cm

b. 13 cm d. 15 cm

4. Adi mempunyai aquarium berbentuk kubus. Adi ingin mengisi aquarium tersebut dengan air. Berapakah cm3 air yang dibutuhkan Adi untuk mengisi aquarium tersebut jika panjang rusuk aquarium adalah 17 cm?

a. 4193 cm3 c. 4913 cm3

b. 4391 cm3 d. 4493 cm3

5. Diketahui volume kubus adalah 2197 cm3 maka panjang rusuk kubus tersebut adalah...

a. 13 cm c. 14 cm

b. 15 cm d. 17 cm

6. Suatu kubus memiliki luas permukaan 2400 cm2 maka volume kubus tersebut adalah...

a. 21 cm c. 20 cm

b. 22 cm d. 19 cm

7. Volume kubus ABCD.EFGH adalah 729 cm3 maka luas permukaan kubus tersebut adalah...

a. 468 cm2 c. 476 cm2

b. 493 cm2 d. 486 cm2

8. Ruas garis PR dan RT masing-masing secara berurutan menunjukkan....

a. Rusuk dan diagonal bidang

b. Diagonal bidang dan diagonal ruang

c. Diagonal ruang dan diagonal sisi

d. Diagonal ruang dan rusuk

9. Perhatikan gambar balok pada soal nomor 12. Berapakah panjang diagonal ruang pada balok 

        tersebut?

a. 8  cm c. 6  cm

b. 7 cm d. 5  cm

10. Berapa banyakkah bidang diagonal yang dapat dibuat pada suatu balok?

a. 2 buah c. 6 buah

b. 4 buah d. 8 buah

11. Sebuah ruangan berbentuk balok akan dicat dindingnya. Jika ukuran panjang, lebar, dan tinggi ruangan 

        tersebut adalah 5 m, 4 m, dan 3 m maka luas dinding yang dicat adalah...

a. 24 m2 c. 54 m2

b. 30 m2 d. 94 m2

12. Sebuah kerangka balok memiliki ukuran panjang 10 cm, lebar 8 cm, dan tinggi 9 cm. Kerangka balok tersebut rencananya akan dibuat dari seutas kawat. Berapa cm kah kawat yang dibutuhkan untuk membuat kerangka balok tersebut?

a. 108 cm c. 72 cm

b. 24 cm d. 27 cm

13. Sebuah akuarium berbentuk balok memiliki ukran panjang, lebar dan tinggi berturut-turut adalah 60 cm, 36 cm, dan 45 cm. Jika akuarium itu akan diisi air sebanyak   bagian maka volume air yang dibutuhkan adalah....

a. 2.025 cm3 c. 7.290 cm3

b. 5.625 cm3 d. 72900 cm3

14. Volume sebuah balok adalah 385 cm3 . jika ukuran panjang, lebar dan tinggi balok secara berturut-turut adalah 11 cm, 5 cm, dan (3+x) cm maka nilai x adalah...

a. 4 c. 6

b. 5 d. 7

15. Diketahui volume suatu balok adalah 154 cm3 , panjangnya 11 cm, lebarnya 2 cm. Tentukan luas permukaan balok tersebut!

a. 360 cm2 c. 256 cm2

b. 336 cm2 d. 226 cm2

16. Banyaknya titik sudut pada prisma segitiga adalah…

a. 6 buah c. 10 buah

b. 8 buah d. 12 buah

17. Suatu prisma alasnya berbentuk segitiga dengan panjang sisi 3 cm, 4 cm, dan 5 cm. Jika tinggi prisma 15 cm, volume prisma adalah…

a. 90 cm3 c. 250 cm3

b. 200 cm3 d. 300 cm3

18. Diketahui luas permukaan prisma tegak segiempat beraturan 864 cm2 dan tinggi prisma 12 cm. Panjang sisi alas prisma adalah…

a. 8 cm c. 12 cm

b. 10 cm d. 14 cm

19. Diketahui suatu limas dengan alas berbentuk persegi. Luas alas limas 144 cm2 dan tinggi limas 8 cm. Luas permukaan limas adalah…

a. 204 cm2 c. 484 cm2

b. 384 cm2 d. 1.152 cm2

20. Diketahui volume suatu prisma 450 cm3. Alas prisma berbentuk segitiga siku – siku dengan panjang sisi 5 cm, 13 cm, dan 12 cm. Tinggi prisma adalah…

a. 12 cm c. 14 cm

b. 13 cm d. 15 cm

21. Sebuah prisma memiliki luas alas 84 cm2. Jika tinggi prisma tersebut adalah 17 cm, volumenya adalah…

a. 2628 cm3

b. 1428 cm3

c. 878 cm3

d. 848 cm3

22. Luas permukaan suatu prisma adalah 576 cm2. Jika luas sisi tegaknya adalah 332 cm2 maka luas alas prisma tersebut adalah…

a. 448 cm2

b. 244 cm2

c. 122 cm2

d. 61 cm2

23. Jika suatu limas luas alasnya 240 cm2 dan tinggi 30 cm maka volume limas adalah…

a. 2400 cm3 c. 4840 cm3

b. 4400 cm3 d. 7200 cm3

24. Suatu limas memiliki alas berbentuk persegi panjang dengan ukuran 25 x 15 cm. Jika tinggi limas 7 cm, volume limas adalah…

a. 262,5 cm3 c. 870 cm3

b. 484 cm3 d. 875 cm3

25. Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD, dengan AB=8 cm dan luas bidang TAB=24 cm2. Volume limas itu adalah…

a. 94,3 cm3 c. 95,4 cm3

b. 94,5 cm3 d. 96 cm3

26. Alas sebuah limas adalah sebuah segitiga dengan panjang alas 10 cm dan tinggi 18 cm. Jika tinggi limas tersebut adalah 18 cm maka volume limas adalah…

a. 420 cm3 c. 1246 cm3

b. 840 cm3 d. 1200 cm3

27. Sebuah limas memiliki alas berbentuk persegi. Jika volume limas dan tinggi limas berturut – turut adalah 567 cm3 dan 21 cm maka diagonal bidang alas limas tersebut adalah…

a. 9 cm c. 2V9  cm

b. 9V2  cm d. 2 cm

28. Berikut ini merupakan cirri khusus dari limas yaitu…

a. Memiliki titik puncak

b. Memiliki dua sisi yang sama bentuk dan ukurannya

c. Memiliki panjang rusuk yang sama

d. Memiliki sisi berhadapan yang sama panjang

29. Volume limas segi empat beraturan 400 liter dan tingginya 12 dm. Luas selubung limas itu adalah…

a. 180 dm2 c. 260 dm2

b. 240 dm2 d. 360 dm2

30. Diberikan limas segitiga beraturan dengan panjang rusuk alas 6 dm. dan panjang rusuk tegaknya 10 dm. Volume limas itu adalah…

a. 144 liter          c. 80,37V3  liter

b. 96,3V3  liter d. 52 liter